随机数，正如它的名字那样神秘。在工作的一年里被它糊弄了好多次，所以我准备把这些坑给记下来。

在以前的日志里，我曾经记录了如何在一个单位圆里取随机数。使用了这样的公式：

float rad = random(TWO_PI);
float dist = sqrt(random(1))*radius;
point(cos(rad)*dist, sin(rad)*dist);

用到了神奇的开平方。但是如果你有100个点，想要均匀的分布到一个圆里，有什么简单的办法呢？

这两天翻腾以前收录的博客，又发现了很多干货。Steven Wittens 的博客又更新了，读完他写的 Animate Your Way to Glory 收获非常大。他几乎把他所知道的关于动画计算的一切都娓娓道来。而且非常深入地剖析了欧拉方法、Verlet积分、RK4的原理，他用他的 Mathbox 以交互的形式展示了每一个过程，真是太牛逼了。另外他的两个讲座 Making things with maths 和 Makine WebGL dance 也给了我很大的启发，数学是如此有爱的。

他的演示中提到了一个很有趣的 Lissajous 曲线：

数学上，利萨茹(Lissajous)曲线（又称利萨茹图形、李萨如图形或鲍迪奇(Bowditch)曲线）是两个沿着互相垂直方向的正弦振动的合成的轨迹。
纳撒尼尔·鲍迪奇在1815年首先研究这一族曲线，朱尔·利萨茹在1857年作更详细研究。
wikipedia

于是迫不及待用 processing 试了一下：

有兴趣的话可以根据维基百科的提示，自己修改相应的参数，可以得到不同形状的利萨如曲线。

另外在研究的过程中还发现了一个专门收录各种曲线的网站，非常有趣。
http://www.2dcurves.com/

贝塞尔曲线是一种通过点构造曲线的的插值方法，想要绘制一个90度的圆弧，需要精确计算起点和终点以及数个控制点的位置。圆弧这样的特定形状至少还有可靠的表达式来计算，但是想要一此更随意而优美的曲线，就不容易办到了。（Neither is a superset of the other — Bezier curves cannot produce circular arcs and circular arcs cannot produce Bezier curves.——Curved Paths）

好再还有其它的方法可以绘制曲线。一个叫 Chaikin 的人提出了一种通过已知折线段构造曲线的方法 Chaikins-Algorithm，其原理有点像木工打磨家具，把锐利的角磨掉，一次又一次，直到家具看起来圆滑为止。在工业上类似的术语叫倒角（corner cutting）。

贝塞尔曲线是一个很牛X的东西。如果你玩过 Flash 或者 Photoshop，那么你肯定知道里面的钢笔工具，其实钢笔工具画出来的曲线就是贝塞尔曲线。

在数学的数值分析领域中，贝兹曲线，又称贝赛尔曲线（Bézier curve）是电脑图形学中相当重要的参数曲线。
贝塞尔曲线于1962年，由法国工程师皮埃尔·贝塞尔（Pierre Bézier）所广泛发表，他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计。贝塞尔曲线最初由Paul de Casteljau于1959年运用de Casteljau算法开发，以稳定数值的方法求出贝塞尔曲线。
详细的公式请参考维基百科。

异或（xor），是计算机中一个很普遍的运算。虽然没有他的兄弟与、或、非那样在生活中被人们熟知，也很少有人在谈论事情的时候直接使用它，但你可能偶尔听到这样的对话（通常都不是那么友好）：

这件事情，要么你来做，要么我来做，不然就这么搁着。

是的，这就是异或。但我们不会说这件事情我*异或*你来做，除非对方是一个GEEK。不过它们的意思确实是一样的。

回顾了一下向量计算，用 js + canvas 写了一个小球碰撞实验，并用 Flash Actionscript 3.0 高级动画教程 里的方法做了简单的优化。

需要将一篇日志中的超链接自动转换成 A-tag，可以使用正则表达式查询URL并替换成<a href="URL">URL</a>；

同样的，要把图像链接自动转换成 IMG-tag，可以使用正则表达查询IMG并替换成<img src="IMG"/>；

但是如果希望将文章中的超链接和图片分别变成 A-tag 和 IMG-tag，能否分步执行上面两个过程？显然是不行的，因为图像链接是超链接的一个子集。如果先将URL替换成<a href="URL">URL</a>；再将IMG并替换成<img src="IMG"/>；可能会发生一部分的<a href="URL">URL</a>变成了<a href="<img src="IMG"/>"><img src="IMG"/></a>，出现了冲突。

如何解决这个问题呢？

分形是自然界中非常美丽的自相似现象的数学抽象。例如希尔伯特曲线以及科赫曲线就是其中比较有名的代表。

我第一次认识正则表达式大概是在高中玩 everything 的时候，在那之前只知道使用*和?这类的通配符来查找文件，似乎也够用了。但在翻看 everything 的 FAQ 的时候，它说它支持更高级的用于检索文本的语法，叫正则表达式。虽然现在看来 everything 只是支持了部分正则表达式的语法，但当时我就被这些有趣的符号震惊了。